開發新方法尋找複雜組合中的最佳答案~透過自動調整「混沌」的力量，有助於物流路線與勤務排班的效率化~

【研究摘要與重點】

在決定配送路線、製作勤務排班等情況下，需要從龐大的選項中，在短時間內找出符合條件的最佳組合。

本研究透過將粒子群最佳化結合混沌探索法，開發出在探索過程中自動調整主要參數的新方法。

以具備容量限制的配送計畫問題為對象進行數值實驗，確認了所提出的方法在解的品質與穩健性上優於傳統的混沌探索法與基於回饋的調整法。

此成果可能につながる可能性があります，有助於提高物流路線、勤務排班、生產計畫、IT、通訊網路等社會各個領域所需的組合最佳化技術的性能。

【研究概要】

東京理科大學研究所 工學研究科 情報工學專攻的郭 豐愷氏(2026年度 博士課程3年)、日本工業大學 先進工學部 資料科學學科的松浦 隆文副教授、東京都市大學 情報工學部 智慧情報工學科的木村 貴幸教授、東京理科大學 工學部 情報工學科的池口 徹教授等人的共同研究團隊，為了更穩定地解決「組合最佳化問題(*1)」,開發了結合粒子群最佳化(*2)的混沌探索法(*3)。

組合最佳化問題與支撐我們生活的各種情境有關，例如製作勤務排班、工廠的生產計畫等。然而，即使選項數量稍微增加，可考慮的組合數量也會急劇增加，因此一直以來都需要能夠在有限時間內有效率地尋找最佳解的方法。其中一種方法是利用混沌動力學的混沌探索法。另一方面，傳統的混沌探索法存在一個課題，即其性能很大程度上取決於混沌類神經網路(*4)的參數(*5)設定。由於問題種類和探索階段不同，適當的參數也會隨之變化，因此僅靠經驗性的參數調整難以穩定維持高效率。

為改善此課題，本研究將群體智慧最佳化的一種——粒子群最佳化，結合至混沌探索法中。粒子群最佳化是一種透過多個粒子在探索過程中共享彼此資訊，以尋找更佳條件的方法。本次開發的方法，透過粒子群最佳化根據探索的進展程度自動調整混沌探索法的主要參數，實現了穩定最佳解的探索。

研究團隊以車輛載重量有上限的條件下，最佳化配送路徑的「具備容量限制的配送計畫問題(*6)」為對象，進行了數值實驗。結果確認，所提出的方法與傳統的混沌探索法及基於回饋的調整法相比，能夠穩定獲得更佳的解。

本成果透過探索中的自動調整，改善了左右混沌探索法性能的參數設定課題。未來，可能につながる可能性があります，有助於提高物流、勤務排班、生產計畫、通訊網路等支撐我們生活的機制的效率。

本研究成果已於2026年7月1日在國際學術期刊「NOLTA, IEICE」上線上刊登。

【研究背景】

在決定配送路線、製作勤務排班、工廠生產計畫、IT、通訊網路的設計與營運等情況下，需要從龐大的選項中，找出符合既定條件的最佳組合。這類問題稱為「組合最佳化問題」。然而，隨著選項數量的增加，可考慮的組合數量會爆炸性增加，因此實際調查所有候選並求得最佳解是不切實際的。

為了在有限的計算時間內有效率地尋找良好解，至今已研究出許多啟發式與後啟發式方法。後啟發式方法之一的混沌探索法，其最大優勢在於能透過混沌動力學廣泛探索解空間。特別是在解的候選數量龐大，且因存在眾多局部最佳解而容易導致探索停滯的場合，更能發揮威力。因此，至今已針對配送計畫問題、網路路徑控制、生物資訊學中的序列分析等各種組合最佳化問題進行了應用探討。另一方面，其性能強烈依賴於混沌類神經網路的參數設定。若參數不適當，可能導致探索在早期階段就陷入瓶頸，或降低探索效率。

【研究結果詳情】

本研究針對混沌探索法性能受參數設定影響的課題，提出了結合粒子群最佳化的新型混沌探索法。透過粒子群最佳化在探索過程中動態調整主要參數，實現了組合最佳化問題中解的改善。此方法由調整參數的外層和實際探索解的內層兩層構成。外層由粒子群最佳化準備多個混沌探索法的參數候選，並評估每個候選能導向多好解。內層則使用各參數執行混沌探索法，改善配送路徑等解。透過重複此處理，使其能夠根據探索的進展程度找到更適當的參數。

為驗證所提出方法的有效性，以具備容量限制的配送計畫問題為對象進行了數值實驗。實驗中，使用標準的基準數據，比較了傳統的混沌探索法、基於回饋的調整法，以及本次提出的結合粒子群最佳化的混沌探索法。結果確認，所提出的方法與傳統方法相比，能夠穩定獲得最佳解。特別是在許多中小型問題中，達到了已知最佳解或接近最佳解的程度。此外，在多次求解相同問題時，結果的變異性也很小，顯示出對參數設定具有高度的穩健性(*7)。

另一方面，由於加入了粒子群最佳化進行參數探索，計算時間比傳統的基於回饋的調整法來得長。論文中也指出，雖然所提出的方法提高了解的品質與穩健性，但計算效率的改善仍是今後的課題。

本成果透過將線上參數調整結合至混沌探索法，展示了更穩定解決組合最佳化問題的基礎技術。未來，可能につながる可能性があります，有助於提高物流、勤務排班、生產計畫、通訊網路等支撐我們生活的機制的效率。

主導本研究的池口教授評論道:「我從1990年代後期開始，一直從將混沌動力學應用於組合最佳化的觀點持續進行研究。這次在具備容量限制的配送計畫問題中驗證了其效果，本成果預期能廣泛應用於排班、工廠生產計畫、IT及通訊網路等領域，並能為人們的生活做出巨大貢獻。」

本研究是在日本學術振興會(JSPS)科研費(20H00596、22K04602、22K18419、23K04274、23K21706、25H00447、25K08182)以及東北大學電氣通信研究所共同專案研究(R05/A19、R05/B13、R06/B02)的資助下進行的。

【術語】

*1 組合最佳化問題

從眾多選項中，找出符合既定條件且結果最佳的組合的問題。例如，在宅配貨物配送中，決定哪個貨車跑哪些家庭，以及以何種順序跑才能縮短行駛距離等組合時所使用。

*2 粒子群最佳化

類似鳥群或魚群，多個候選者互相分享資訊，以尋找更佳條件的最佳化方法。本研究中，並非用於配送路徑本身，而是用於調整能讓混沌探索法順利運作的主要參數。

*3 混沌探索法

混沌是指遵循決定論規則，但表現出複雜且難以預測行為的現象。本方法旨在利用其複雜的行為，不僅停留在局部最佳解，而是從更廣泛的範圍尋找最佳解。

*4 混沌類神經網路

結合了表現出混沌行為的神經元模型的網路。本研究中，作為控制執行哪個局部探索操作的機制而使用。

*5 參數

決定計算方法或模型動作的調整值。本研究旨在探索過程中自動調整與混沌探索法的探索難易度及穩定性相關的主要參數。

*6 具備容量限制的配送計畫問題

在有多輛車輛用於配送貨物等時，在遵守各車輛載重量上限的同時，繞行所有配送點，並盡可能縮短總行駛距離等的問題。是物流領域相關的代表性組合最佳化問題之一。

*7 穩健性

即使條件稍有改變，性能也不會大幅下降，能夠穩定運作的性質。在評估是否能穩定獲得良好解時很重要，無論問題種類或探索階段如何變化。

【論文資訊】

期刊名稱:

NOLTA, IEICE

論文標題:

Adaptive parameter tuning of chaotic search using particle swarm

optimization

作者:

Fengkai Guo, Takafumi Matsuura, Takayuki Kimura, and

Tohru Ikeguchi

DOI:

10.1587/nolta.17.1062

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